已知雙曲線x²－＝1的左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則·最小值為________．

已知，且2^x+y－2的最大值為log_a3，則a＝________．

設(shè)f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，則

①f()＝0；

②；

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．

已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x²＋y²＝1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則·＝________．

四棱錐的頂點(diǎn)在底面上的投影恰好是，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為的等腰直角三角形．則在四棱錐的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有________對．

若變量x，y滿足約束條件，則z＝x＋2y的最小值為________．

計(jì)算＝________．

點(diǎn)P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁上運(yùn)動，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐A－D₁PC的體積不變；

②A₁P∥平面ACD₁；

③DP⊥BC₁；

④平面PDB₁⊥平面ACD₁．

其中正確的命題序號是________．

對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若ab的運(yùn)算原理如圖所示，則lg1004的值________．

已知直線ax－by－2＝0與曲線y＝x³在點(diǎn)P(1，1)處的切線互相垂直，則＝________．