已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個(gè)公共點(diǎn)，那么方程f（x）=0的所有實(shí)根之和為_(kāi)_____．

已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，那么y1=f(

π

3

)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2

1

4

)之間的大小關(guān)系為（　�。�

A．y1＜y3＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 

f(x1)+f(x2)

2

=C成立（其中C為常數(shù)），則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，現(xiàn)在給出下列4個(gè)函數(shù)：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的（　�。�

A．①②

B．③④

C．①③④

D．①③

已知函數(shù)①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x₁都存在唯一個(gè)個(gè)自變量x₂，使

f(x1)f(x2)

=3成立的函數(shù)序號(hào)是______．

設(shè)函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{x_n}滿足x₀=5，且對(duì)任意自然數(shù)均有x_n+1=f（x_n），則x₂₀₀₄的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．5

已知函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)f（x）為“保三角形函數(shù)”．在函數(shù)①f1(x)=

x

，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中______是“保三角形函數(shù)”．（填上正確的函數(shù)序號(hào)）

函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則該函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（　�。�

A．4

B．2

C．1

D．0

我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點(diǎn)P（x，y），滿足x∈N^*，y∈N^*的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的“正格點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)你選取一個(gè)m的值，使對(duì)函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)正格點(diǎn)坐標(biāo)
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）對(duì)于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，

5

9

]時(shí)，不等式log_ax＞sinmx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f（x）=

2ex             (x＜0) a+x        (x≥0)

要使函數(shù)f（x）連續(xù)，則a為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3