設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為非負(fù)整數(shù)，項(xiàng)數(shù)不少于3，且各項(xiàng)之和為97²，這樣的數(shù)列共有________個(gè)．

設(shè)曲線y＝(ax－1)e^x在點(diǎn)A(x₀，y₁)處的切線為l₁，曲線y＝(1－x)e^－x在點(diǎn)B(x₀，y₂)處的切線為l₂．若存在，使得l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2＋＋＝，||＝||，則·＝________．

如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，則該橢圓的離心率是________．

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，，

，則a＝________．

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為_(kāi)_______．

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n．設(shè)集合P＝{－2，1，3}和Q{－1，－2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，則函數(shù)y＝mx＋n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是________．

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時(shí)間頻率分布表：

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為_(kāi)_______．

函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分圖象如圖所示，那么f(0)＝________．

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β＝l，則下列命題正確的是________．

①垂直于平面β的平面一定平行于平面α

②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α

③垂直于平面β的平面一定平行于直線l

④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直