已知函數(shù)y＝f(x)的圖像是開口向下的拋物線，且對任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)，若向量，則滿足不等式的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

若曲線|y|＝2^x＋1與直線y＝6沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

有下列命題：

①函數(shù)y＝f(－x＋2)與y＝f(x－2)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②若函數(shù)f(x)＝e^x，則x₁，x₂∈R，都有；

③若函數(shù)f(x)＝log_a|x|(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(－2)＞f(a＋1)；

④若函數(shù)f(x＋2010)＝x²－2x－1(x∈R)，則函數(shù)f(x)的最小值為－2．

其中真命題的序號是________

已知橢圓的左焦點(diǎn)是F₁，右焦點(diǎn)是F₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁|∶|PF₂|＝________

關(guān)于函數(shù)f(x)＝(a是常數(shù)且a＞0)．下列表述正確的是________．(將你認(rèn)為正確的答案的序號都填上)

①它的最小值是0

②它在每一點(diǎn)處都連續(xù)

③它在每一點(diǎn)處都可導(dǎo)

④它在R上是增函數(shù)

⑤它具有反函數(shù)

有下列命題：①G＝(G≠0)是a、G、b成等比數(shù)列的充分非必要條件；②若角α、β滿足cosαcosβ＝1，則sin(α＋β)＝0；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，則必有a≥1；④函數(shù)y＝sinx＋sin|x|的值域是[－2，2]．其中錯誤命題的序號是________．(把你認(rèn)為錯誤的命題的序號都填上)

點(diǎn)P(a，3)到直線4x－3y＋1＝0的距離等于4，且在不等式2x＋y－3＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

在算式“4×□＋1×□＝6”的兩個□中，分別填入兩個自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)應(yīng)分別為________和________．

已知球O的半徑為2，圓O₁，O₂，O₃為球O的三個小圓，其半徑分別為1，1，．

若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P，則OP＝________．

在△ABC中，AB＝BC，cosB＝－．若以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，則該雙曲線的離心率為________．