任意滿足的實數(shù)x，y，若不等式a(x²＋y²)＜(x＋y)²恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

設G是△ABC重心，且，則∠B＝________．

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1－x)＝f(1＋x)，若0≤x＜1時，f(x)＝2^x，則f(log₂6)＝________．

根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是________、________．

已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝asin(x)－2a＋2(a＞0)，若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

點O在△ABC內部且滿足＋2＋2＝，則△ABC的面積與凹四邊形．ABOC的面積之比為________．

已知函數(shù)在(0，1)上不是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________

若函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(||＜)的圖象(部分)如圖所示，則f(x)的解析式是________．

設曲線f(x)＝2ax³－a在點(1，a)處的切線與直線2x－y＋1＝0平行，則實數(shù)a的值為________．

如圖，測量河對岸A、B兩點間的距離，沿河岸選取相距40米的C、D兩點，測得：

∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是________．