在△ABC中，如果sinA＝sinC，B＝30°，b＝2，則△ABC的面積為________．

變量x，y滿足條件則2x－y的最大值為________．

某校老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n＝________．

等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)的積為T_n，并且滿足a₁＞1，a₂₀₀₉·a₂₀₁₀－1＞0，(a₂₀₀₉－1)(a₂₀₁₀－1)＜0，給出下列結(jié)論

①0＜q＜1；

②a₂₀₀₉·a₂₀₁₁＜1；

③T₂₀₁₀是T_n中最大的；

④使得T_n＞1成立的最大的自然數(shù)n是4018．

其中正確結(jié)論的序號為________．

如圖，在△ABC中，＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為________．

一輛列車沿直線軌道前進(jìn)，從剎車開始到停車這段時(shí)間內(nèi)，測的剎車后t秒內(nèi)列車前進(jìn)的距離為S＝27 t－0.45 t²米，則列車剎車后________秒車停下來，期間列車前進(jìn)了________米．

已知f(3^x)＝4xlog₂3＋233，則f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(2⁸)＝________

函數(shù)f(x)＝a^x－1＋3(a＞0，且a≠1)的圖象過一個(gè)點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx＋ny－1＝0(m＞0且n＞0)上，則的最小值________

給出下列命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；

③對于任意實(shí)數(shù)x，有

則

④若對函數(shù)f(x)滿足，則4是該函數(shù)的一個(gè)周期．

其中真命題的個(gè)數(shù)為________．

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知(a＋b)∶(c＋a)∶(a＋b)＝6∶5∶7，給出下列結(jié)論

①△ABC的邊長可以組成等差數(shù)列

②·＜0

④若b＋c＝6，則△ABC的面積是

其中正確的結(jié)論序號是________．