如下圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AC，AD＝DC＝2，AB＝3，點M是梯形ABCD內(包括邊界)的一個動點，點N是CD邊的中點，則·的最大值是________．

若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為，則該棱柱的外接球的表面積為________．

已知函數(shù)，對任意的t∈[－3，3]，f(tx－2)＋f(x)＜0，則x的取值范圍是________．

己知點E、F分別在正方體ABCD－A₁B₂C₃D₄的棱BB₁、CC₁上，且B₁E＝2EB，CF＝2FC₁，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于________．

已知F_1、F₂分別為雙曲線C：－＝1的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標為(2，0)，AM為∠F₁AF₂的平分線．則|AF₂|＝________．

如圖：過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點F的直線l依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC|＝2|BF|且|AF|＝3，則拋物線方程為________．

已知函數(shù)y＝x²與y＝kx(k＞0)的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則k＝________．

給出以下四個結論

(1)函數(shù)f(x)＝的對稱中心是(－，＝)；

(2)若關于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；

(3)已知點P(a，b)與點Q(1，0)在直線2x－3y＋1＝0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，的取值范圍為(－∞，－)∪(，＋∞)；

(4)若將函數(shù)f(x)＝sin(2x－)的圖像向右平移(＞0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；其中正確的結論是：________

設a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)＝alg(x²－2a＋1)有最小值，則不等式log_a(x²－5x＋7)＞0的解集為________

設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝5x＋y的最大值為________