已知點P是橢圓上的動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左、右焦點，O是坐標(biāo)原點，則的取值范圍是________．

已知二面角α－l－β為60°，動點P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為________．

已知函數(shù)，設(shè)0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，則mn²的最大值為________．

已知直線l：x＋y＋3＝0和圓C：x²＋y²－2x－2y－2＝0，設(shè)A是直線l上動點，直線AC交圓于點B，若在圓C上存在點M，使，則點A的橫坐標(biāo)的取值范圍為________．

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示，此時連接頂點B、D形成三棱錐B－ACD，則其側(cè)視圖的面積為________．

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示，此時連接頂點B、D形成三棱錐B－ACD，則其側(cè)視圖的面積為________．

某校高三年級共1500人，其中高三(2)班學(xué)生人數(shù)為60人．學(xué)校為了檢查同學(xué)們的健康狀況，隨機抽取了高三年級的100名同學(xué)作為樣本，測量他們的體重(單位：公斤)，體重的分組區(qū)間為[40，45)，[45，50)，[50，55)，(55，60)，[60，65]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖．根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校體重低于50公斤的人數(shù)為________；若用分層抽樣方法，則高三(2)班應(yīng)抽取________人．

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．若AD是⊙O₂的切線，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，則AD的長為________．

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n．記向量與向量的夾角為，則的概率是________．

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n．記向量＝(m，n)與向量＝(1，－1)的夾角為，則∈(0，]的概率是________．