設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是________

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x₁，x₂(x₁≠x₂)，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤k|x₁－x₂|成立，則稱函數(shù)f(x)在定義域D上滿足利普希茨條件．若函數(shù)f(x)－(x≥1)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為________．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝3，，則a₂₀₀₇＝________．

給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②y＝－x²；③；④，對于其定義域內(nèi)的任意的x₁，x₂(x₁≠x₂)，都有成立的函數(shù)為________

定義運(yùn)算a*b為：，例如，1*2＝1，則函數(shù)的值域________

已知x∈[0，2π]，且，，則A∩B＝________

已知函數(shù)f(x)＝x＋2，則＝________，＝________

已知函數(shù)·(1≤x≤4)，則y＝f²(x)＋f(x²)的最小值________；最大值是________；

在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcos(－)＝1，曲線C₂的方程為．(為參數(shù)，∈[0，2π))，a，b為實(shí)常數(shù)，當(dāng)點(diǎn)(a，b)與曲線C₁上點(diǎn)間的最小距離為時(shí)，則C₁與C₂交點(diǎn)間的距離為________．

如圖，PA是圓O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長交圓O于點(diǎn)E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．