設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

(1)求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；

(2)若，n∈N^*，求S_n；

(3)記T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N^*都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為(12－x)²萬(wàn)件．

(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值Q(a)．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(2)求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx＋2cos²x，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

(2)函數(shù)f(x)的圖像可以由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

已知集合A{x||x－2|≤a}，B＝{x|x²－5x＋4≥0}．若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如果x＝a²－4在上述不等式的解集中，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式：(a²＋a－1)x＞a²(1＋x)＋a－2(a∈R)．

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：(2＋i)z為純虛數(shù)，且z－2的模等于2，求復(fù)數(shù)z．

某工廠(chǎng)生產(chǎn)的新型兒童玩具，當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量依次為1，2，3，…，98件時(shí)，廢品率依次為．正品每件贏利10元，廢品每件虧本5元(正品率與廢品率之和等于1)．

(1)設(shè)每日可獲得的利潤(rùn)為y元，將y表示為每天生產(chǎn)的玩具數(shù)量x的函數(shù)y＝f(x)；

(2)每日生產(chǎn)多少件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是多少？(精確到0.01元)

已知二次函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)＝2且在x＝t處(t∈R)取得最值，y＝g(x)為一次函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝x²＋2x－3

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式

(Ⅱ)若x∈[－1，2]時(shí)，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．