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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點且經(jīng)過點．

(1)

建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求橢圓的方程；

(2)

若點滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，回答下列問題：

(1)

求第六行的第一個數(shù)．

(2)

求第20行的第一個數(shù)．

(3)

求第20行的所有數(shù)的和．

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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．

(1)

求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最��；

(2)

若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%)．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請說明理由．

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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

(1)

求證：//平面；

(2)

求證：；

(3)

求三棱錐的體積．

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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

已知，．

(1)

當時，求證：在上是減函數(shù)；

(2)

如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知．

(1)

求角的大��；

(2)

若，求角的大小．

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科目： 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：044

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為，AB＝a

(1)

求截面EAC的面積

(2)

求異面直線A1B1與AC間的距離

(3)

求三棱錐B1－EAC的體積

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科目： 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學(xué)試題 題型：044

在ΔABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．滿足2acosC＋ccosA＝b．

(Ⅰ)求角C的大�。�

(Ⅱ)求sinAcosB＋sinB的最大值．

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科目： 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學(xué)試題 題型：044

某班同學(xué)寒假期間在三個小區(qū)進行了一次有關(guān)“年夜飯在哪吃”的調(diào)查，若年夜飯在家吃的稱為“傳統(tǒng)族”，否則稱為“前衛(wèi)族”，這兩類家庭總數(shù)占各自小區(qū)家庭總數(shù)的比例如下：

(Ⅰ)從A，B，C三個小區(qū)中各選一個家庭，求恰好有2個家庭是“傳統(tǒng)族”的概率(用比例作為相應(yīng)的概率)；

(Ⅱ)在C小區(qū)按上述比例選出的20戶家庭中，任意抽取3戶家庭，其中“前衛(wèi)族”家庭的數(shù)量記為X，求X的分布列和期望EX．

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科目： 來源：廣東省高要市新橋中學(xué)2013屆高三9月月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知集合A＝{x|2x＋1≥0}，集合B＝{x|x2－(a＋1)x＋a＜0}，若A∪B＝B．求實數(shù)a的取值范圍．

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