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科目： 來源：佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數(shù)學(xué)(文科)試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)

(1)

求實數(shù)a的值所組成的集合A

(2)

設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由?

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科目： 來源：佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數(shù)學(xué)(文科)試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}的前n項和為

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

若b1＝1，2bn－bn－1＝0Cn＝anbn，數(shù)列{Cn}的前項和為Tn，求證Tn＜4

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科目： 來源：佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數(shù)學(xué)(文科)試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)

若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)

從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：東臺市富安中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)()是偶函數(shù)

(1)

求的值；

(2)

設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

(3)

證明：對任意實數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點；

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科目： 來源：東臺市富安中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時間(單位：分)，可有以下的關(guān)系式：

(1)

開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多少時間？

(2)

開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生接受能力何時強一些？

(3)

一個數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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科目： 來源：東臺市富安中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

在五棱錐P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°．

(1)

求證：PA⊥平面ABCDE；

(2)

求二面角A－PD－E的大�。�

(3)

求點C到平面PDE的距離．

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科目： 來源：東臺市富安中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知等比數(shù)列的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足，y4＝17，y7＝11

(1)

證明：{yn}為等差數(shù)列；

(2)

問數(shù)列{yn}的前多少項的和最大，最大值為多少？

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科目： 來源：東北育才學(xué)校07屆高三一輪復(fù)習(xí)單元測試卷、數(shù)學(xué)(數(shù)列) 題型：044

解答題

在公差為的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知，，

(1)

求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)

是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：東北育才學(xué)校07屆高三一輪復(fù)習(xí)單元測試卷、數(shù)學(xué)(數(shù)列) 題型：044

解答題

設(shè)實數(shù)，數(shù)列{an}是首項為a，公比為－a的等比數(shù)列，記，求證：當(dāng)時，對任意自然數(shù)都有＝

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科目： 來源：東北師大附中2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級第二次質(zhì)量檢測、數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

已知函數(shù)

(1)

當(dāng)時，解不等式

(2)

若關(guān)于x的不等式恒成立，求正實數(shù)a的最小值

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