設(shè)f(x)的定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，當(dāng)x＞2時，g(x)＝a(x－2)－(x－2)³(a為常數(shù))

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)對區(qū)間[1，＋∞)上的每個x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范圍．

已知：三定點(diǎn)，現(xiàn)分別過A、B作動圓M的切線，兩切線交于點(diǎn)P．

(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)直線3x－3my－2＝0截動點(diǎn)P的軌跡所得弦長為2，求m的值；

(3)求證：∠PBC＝2∠PCB．

已知函數(shù)f(x)＝2x³＋m³(m∈N^*)．

(1)若x₁、x₂

(2)若

(3)對于任意的a、b、c∈[]，問以f(a)，f(b)，f(c)的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請說明理由．

已知向量

(1)用k表示；

(2)用最小時，求向量與向量的夾角θ．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動，小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到點(diǎn)C₁，所爬的最短路程為．

(1)求證：D₁E⊥A₁D；

(2)求AB的長度；

(3)若時，求二面角D₁－EC－D的大小．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)λ＝2時，寫出由函數(shù)y＝sin2x的圖象變換到與y＝f(x)的圖象重疊的變換過程．

(文)已知函數(shù)，其中C是實(shí)數(shù)，

(Ⅰ)求f(x)的極大值和極小值；

(Ⅱ)證明方程f(x)＝0的不同實(shí)根的個數(shù)不大于3．

(理)已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)設(shè)x₁＞0，記曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(x₁，f(x₁))處的切線為l．

(Ⅰ)求切線l的方程；

(Ⅱ)設(shè)l與x軸的交點(diǎn)是(x₂，0)．

證明：

已知橢圓的離心率，過點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)已知定點(diǎn)E(－1，0)，若直線y＝kx＋2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，試判斷：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E？若存在，求出這個值，若不存在，說明理由．

(文)設(shè)f(x)＝ax²＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤8．