已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，2AB＝2AD＝CD，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC上一點．

(1)點E是PC中點時，求證：BE⊥平面PCD；

(2)在(1)的條件下，求二面角C－BD－E的大��；

(3)當(dāng)E是PC中點時，在PB上是否存在一點F，使AF∥平面BDE.若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由．

(1)求值：；

(2)令，畫出函數(shù)f(x)的圖象并判斷是否存在，說明理由．

某射手進行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響．

(1)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率；

(2)求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率；

(3)設(shè)隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．

求函數(shù)在[0，2]上的最大值與最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋b^x＋c在x＝－2處取得極值，并且它的圖象與直線y＝－3x＋3在點(1，0)處相切，求a、b、c的值．

某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x(件)之間大體滿足關(guān)系：.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，廠方希望定出適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量．

(1)試判斷：當(dāng)日產(chǎn)量(件)超過94件時，生產(chǎn)這種儀器能否贏利？并說明理由；

(2)當(dāng)日產(chǎn)量x件不超過94件時，試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；

(3)為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件？

已知向量和，且求的值．

甲船在A處、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時10海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時8海里的速度由A處向南偏西60^o

方向行駛，問經(jīng)過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？

一個圓的圓心在直線x－y－1＝0上，與直線4x＋3y＋14＝0相切，在3x＋4y＋10＝0上截得弦長為6，求圓的方程．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．