如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（    ）；y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x 軸負(fù)方向滾動(dòng)，沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。

函數(shù)

設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（    ）。

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f(-1)=

若函數(shù)f(x)=3^x+3^-x與g(x)=3^x-3^-x的定義域均為R，則

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，設(shè)a_n=f（n），則數(shù)列{a_n}中值不同的項(xiàng)最多有（    ）項(xiàng)。

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，，則方程f（x）=的所有解之和為（    ）。

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f(x)=3^x，設(shè)a=f()，b=f()，c=f(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)=2^x-1，則f(log₂12)的值為

已知函數(shù)f(x)=x²ln|x|，
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=kx-1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。