同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體)，兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和記為．

(Ⅰ)求＝5的概率P(＝5)；

(Ⅱ)求＜5的概率P(＜5)．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃＝5，S₃＝9．

(Ⅰ)求首項(xiàng)a₁和公差d的值；

(Ⅱ)若，求n的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋2ln(1－x)(a為實(shí)數(shù))

(Ⅰ)若f(x)在x＝－1處有極值，求a的值；

(Ⅱ)若f(x)在[－3，－2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知：函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(c＜b＜1)，f(1)＝0，且方程f(x)＋1＝0有實(shí)根．

(1)求證：－3＜c≤－1且b≥0；

(2)若m是方程f(x)＋1＝0的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m－4)的正負(fù)并加以證明．

已知：中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是(0，－)，離心率為

(1)求：橢圓方程；

(2)若直線y＝x＋m與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F₁和F₂，求：以F₁F₂和AB為對(duì)角線的四邊形F₁AF₂B面積的最大值．

已知：正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，棱長(zhǎng)AA₁＝2，

(Ⅰ)E為棱CC₁的中點(diǎn)，求證：B₁D₁⊥AE；

(Ⅱ)求：二面角C－AE－B的平面角的正切值；

(Ⅲ)求：點(diǎn)D₁到平面EAB的距離．

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)y＝(a＞0)的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱．

(1)求f(x)；

(2)若無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，且點(diǎn)P_n(，S_n)均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列{}的所有項(xiàng)的和(即前n項(xiàng)和的極限)．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝40，a_n+1－a_n＝na＋b，其中a，b為常數(shù)，且n∈N⁺，a∈N⁺，b為負(fù)整數(shù)．

(1)用a，b表示a_n；

(2)若a₇＞0，a₈＜0，求通項(xiàng)a_n

函數(shù)f(x)＝2x－的定義域?yàn)?0，1](a為實(shí)數(shù))．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)討論函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值

己知函數(shù)其中a∈R：

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．