已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若f(－1)＝0，試判斷函數(shù)f(x)零點(diǎn)個數(shù)；

(2)若對且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，試證明，使成立．

(3)是否存在a，b，c∈R，使f(x)同時滿足以下條件①對，且f(x)的最小值是0；②對，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)(a＞0)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，極大值，極小值

(2)若x∈[a＋1，a＋2]時，恒有＞－3a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)計算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．

數(shù)列{a_n}是以a₁＝4為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂|a_n|，T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求T_n．

已知＝61，

求：(1)向量與的夾角；

(2)

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，是函數(shù)f(x)＝a_n－1x²－3a_n＋a_n＋1(n≥2)的一個零點(diǎn).

(1)證明{a_n+1－a_n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(3)是否存在指數(shù)函數(shù)g(x)，使得對任意的正整數(shù)n，有成立？若存在，求出滿足條件一個g(x)；若不存在，說明理由.

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝x

(1)若x＞0，求證：

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)恰有四個不同的零點(diǎn)？若存在求出的m范圍；若不存在，說明理由．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若f(－1)＝0，試判斷函數(shù)f(x)零點(diǎn)個數(shù)；

(2)是否存在a，b，c∈R，使f(x)同時滿足以下條件①對，且f(x)的最小值是0；②對，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)計算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)；

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，角C＝60°

(1)若△ABC的面積是求a，b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求a：b的值．