已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；

(Ⅱ)若E是側棱PC的中點，求證：PA∥平面BDE；

(Ⅲ)若E是側棱PC上的動點，不論點E在何位置，是否都又BD⊥AE？證明你的結論；

已知數(shù)列{a_n}的各項均為證書，S_n為其前n項和，對于任意的n∈N^*，滿足關系式2S_n＝3a_n－3．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設數(shù)列{b_n}的通項公式是，前n項和為T_n，求證：對于任意的正數(shù)n，總有T_n＜1

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B大小；

(Ⅱ)設m＝(sinA，1)，n＝(－1，1)，求m·n的最小值．

已知a＞0，函數(shù)

(1)試問在定義域上能否是單調函數(shù)？請說明理由；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝1時，設數(shù)列的前n項和為求證

已知離心率為的橢圓的中心在遠點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為

(1)求橢圓及雙曲線的方程；

(2)設橢圓的左、右定點分別為A、B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連接BP交橢圓于點M，連接PA并延長交橢圓于點N，若求四邊形ANBM的面積．

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是則棱PC上的動點．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)不論點E在何位置，是否都又BD⊥AE？證明你的結論；

(3)若E點為PC的中點，求二面角D－AE－B的大�。�

某出版社準備舉行一次高中數(shù)學新教材研討會，以征求對新教材的使用意見．邀請50名使用不同版本教材的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

(Ⅰ)從這50名見識中隨即選出2名見識發(fā)言，求兩人所用教材版本相同概率；

(Ⅱ)若從使用人教版奇偶才的教師中選出2名發(fā)言，設使用任教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列的數(shù)學期望．

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n和，對于任意的n∈N^*，滿足關系式2S_n＝3a_n－3．

(I)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設數(shù)列{b_n}的通項公式是，前n項和為T_n，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有T_n＜1

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC

(1)求角B大小；

(2)設m＝(sinA，1)，n＝(－1，1)，求m·n的最小值．

設橢圓的右焦點為F₁，直線與x軸交于點A，若(其中O為坐標原點)．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x²＋(y－2)²＝1的任一條直徑，求的最大值．