已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x＋a(a∈R，a為常數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最小值為－2，求a的值．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求b_n

(3)設(shè)S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…a_na_n+1，求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)4aS_n＜b_n恒成立．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A(0，－1)．若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓與直線y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|＝|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)在的單調(diào)性．

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC∩BD＝G．

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求證：AE∥平面BFD；

(3)求三棱錐C－BGF的體積．

某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元．問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小？最小值是多少？

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＜0時(shí)，若x∈[0，π]，函數(shù)f(x)的值域是[3，4]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

設(shè)橢圓的離心率為e＝，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．

(1)求橢圓C的方程；

(2)橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P(x₀，y₀)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為P₁(x₁，y₁)，求3x₁－4y₁的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝n²－4n＋4．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．