已知矩陣

(Ⅰ)計(jì)算AB；

(Ⅱ)若矩陣B把直線(xiàn)l：x＋y＋2＝0變?yōu)橹本�(xiàn)，求直線(xiàn)的方程．

平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)x＝－2的距離比它到點(diǎn)F(1，0)的距離大1．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；

(2)求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)x＝4所圍成的區(qū)域的面積．

若兩條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為α＝l與β＝2cos(＋)，它們相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

給定矩陣M＝，N＝，向量e₁＝，e₂＝

(1)證明M和N互為逆矩陣；

(2)證明e₁和e₁都是M的特征向量．

已知點(diǎn)A(－5，0)，B(5，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足成等差數(shù)列．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)對(duì)于x軸上的點(diǎn)M，滿(mǎn)足，則稱(chēng)點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”，求證：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P，它總對(duì)應(yīng)兩個(gè)“比例點(diǎn)”；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在(1)的軌跡上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求它在(2)中對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知f(x)＝(x∈R)，在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁、x₂，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，右準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)A，且．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線(xiàn)與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

已知拋物線(xiàn)、橢圓和雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求這三條曲線(xiàn)的方程；

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3，0)，交拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，，點(diǎn)(n，2a_n+1－a_n)在直線(xiàn)y＝x上，其中n∈N^*．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n－1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(3)設(shè)S_n、T_n分別為數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說(shuō)明理由．

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，兩向量1＋sinA)，若是共線(xiàn)向量．

(1)求A的大小；

(2)求函數(shù)取最大值時(shí)，B的大�。�