迎世博，要設(shè)計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為60000 cm²，四周空白的寬度為10 cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：cm)，能使整個矩形廣告面積最�。�

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量f(x)與時間x之間滿足如圖所示曲線．當(dāng)x∈[0，4]時，所示的曲線是二次函數(shù)圖像的一部分，滿足，當(dāng)x∈(4，19]時，所示的曲線是函數(shù)的圖像的一部分．據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效．請你算一下，服用這種藥一次大概能維持多長的有效時間？(精確到0.1小時)

已知函數(shù)f(x)＝2^x－．

(1)(理)設(shè)集合，B＝{x|x²－6x＋p＜0}，若，求實數(shù)p的取值范圍；

(文)若f(x)＝2，求x的值；

(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成(1成＝10％)，售出商品數(shù)量就增加成，要求售價不能低于成本價．

(1)設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)，并寫出定義域；

(2)若再要求該商品一天營業(yè)額至少10260元，求x的取值范圍．

已知關(guān)于x的不等式(kx－k²－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)當(dāng)k變化時，試求不等式的解集A；

(2)對于不等式的解集A，若滿足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請說明理由．

解不等式：．

數(shù)列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋1(n∈N，n≥2)，a₃＝27．

(Ⅰ)求a₁，a₂的值；

(Ⅱ)記(n∈N^*)，是否存在一個實數(shù)t，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－a²x²＋ax(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，證明函數(shù)f(x)只有一個零點；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付價格)．

(Ⅰ)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

(Ⅱ)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少？

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其圖像關(guān)于直線對稱，并且在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，求與ω的值．