已知點P是圓C：x²＋y²＝1外一點，設(shè)k₁，k₂分別是過點P的圓C兩條切線的斜率．

(1)若點P坐標(biāo)為(2，2)，求k₁·k₂的值；

(2)若k₁·k₂＝－λ(λ≠－1，0)，求點P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x＋y－5＝0相切，求橢圓C的方程．

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點A(1，0)，M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，且滿足的取值范圍．

如圖，F(xiàn)為拋物線y²＝2px的焦點，A(4，2)為拋物線內(nèi)一定點，P為拋物線上一動點，且|PA|＋|PF|的最小值為8．

(1)求該拋物線方程；

(2)如果過F的直線l交拋物線于M、N兩點，且|MN|≥32，求直線l的傾斜角的取值范圍．

已知圓(x＋2)²＋y²＝的圓心為M，圓(x－2)²＋y²＝的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

(2)若過點N的直線l與(1)中所求軌跡有兩個交點A、B，求的取值范圍．

已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，－1)．

(1)當(dāng)∥時，求2cos²x－sin2x的值；

(2)求f(x)＝(＋)·在[－，0]上的值域．

在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量＝(cosA，sinA)，＝(－sinA，cosA)，若|＋|＋2，

(1)求角A的大�。�

(2)若b＝4，且c＝a，求△ABC的面積．

設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝f()＝2．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－]時，求函數(shù)f(x)的值域．

已知

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；

(Ⅱ)若x∈(0，]，求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是