下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，4）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，4）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（如圖1），將線段AB圍成一個(gè)正方形，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2），再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）（如圖3），若圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f(m)=n。
現(xiàn)給出以下命題：
①f(2)=0；②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱；③f(x)在（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；
④f(x)為偶函數(shù)。
其中正確命題的個(gè)數(shù)有

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)=

下面四個(gè)結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；
③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；  ④沒(méi)有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。
其中正確的命題個(gè)數(shù)是

已知f(x)、g(x)都是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù)，而f(x)·g(x)是偶函數(shù)，寫出滿足條件的一組函數(shù)為：f(x)=（    ），g(x)=（    ）。

函數(shù)的圖象關(guān)于

已知f(x)=ax⁷-bx+2且f(-5)=17，則f(5)=（    ）。

若f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，f(x)=x-1，則f(x-1)＜0的解集是（    ）。

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）；（2）f(x)=a(x∈R)；（3）。

已知函數(shù)f(x)=x²-2|x|。
（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f(x)在(-1，0)上的單調(diào)性并加以證明。

函數(shù)是