科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊(duì)之間角逐.采用七場(chǎng)四勝制,即有一隊(duì)勝四場(chǎng),則此隊(duì)獲勝,同時(shí)比賽結(jié)束.在每場(chǎng)比賽中,兩隊(duì)獲勝的概率相等.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),每場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入32萬元,兩隊(duì)決出勝負(fù)后,問:
(Ⅰ)組織者在此次決賽中,獲門票收入為128萬元的概率是多少?
(Ⅱ)設(shè)組織者在此次決賽中獲門票收入為ξ,求ξ的分布列及Eξ.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知函數(shù)fn(x)(n∈N*)具有下列性質(zhì):
①fn(0)=,
②(k=0,1,…,n-1).
(Ⅰ)當(dāng)n一定時(shí),記ak=,求ak的表達(dá)式(k=0,1,…,n);
(Ⅱ)對(duì)n∈N*,證明.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,且以B、C為焦點(diǎn),已知·=27,·=54.如圖,以BC所在直線為x軸,BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線L,使L與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,且+=0,如果存在,求出L的方程;如果不存在,說明理由.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,總有f(x+y)=f(x)f(y),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)},N={y|f(ax2+x+1-y)=1,x∈R},且M∩N≠,求a的取值范圍.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=a,點(diǎn)P到平面ABC的距離為a.
(Ⅰ)求證:平面PBC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽,射擊相同的次數(shù),已知兩運(yùn)動(dòng)員射中的環(huán)數(shù)ξ穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán).他們的這次成績(jī)畫成頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)根據(jù)這次比賽成績(jī)的頻率分布直方圖推斷乙擊中8環(huán)的概率P(ξ乙=8),以及求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率;
(Ⅱ)根據(jù)這次比賽的成績(jī)估計(jì)甲、乙誰的水平更高.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知向量a=(2,2),向量b與向量a的夾角為,且a·b=-2,
(Ⅰ)求向量b;
(Ⅱ)向量c=(cosA,2cos2),其中A、C是△ABC的內(nèi)角,若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,且向量b與x軸垂直.試求|b+c|的取值范圍.
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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正值,a1=1對(duì)任意n∈N*,-1=4an(an+1),bn=log2(an+1)都成立.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:當(dāng)n>2且n∈N*時(shí),;
(Ⅲ)當(dāng)k>7且k∈N*時(shí),證明對(duì)任意n∈N*都有>成立.
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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F的直線斜率為k,且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),P在準(zhǔn)線l上.
(Ⅰ)當(dāng)k=1且直線PA與PB相互垂直時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè),試問是否存在常數(shù)λ,使等式·=λ2恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x2·eax,其中a<0,e為自然對(duì)數(shù)的底.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值.
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