某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤(rùn)為500(1＋)萬(wàn)元(n為正整數(shù))．

(Ⅰ)設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元(須扣除技術(shù)改造資金)，求A_n，B_n的表達(dá)式；

(Ⅱ)依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Acos(ωt)＋b．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acos(ωt)＋b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；

(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8∶00至晚上20∶00之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(Ⅰ)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(Ⅱ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

如圖，在海邊圍造一個(gè)水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)池，該池有由四個(gè)面積為50 m²的同樣大小的矩形相連建成，它的一邊池壁利用海岸線改建，造價(jià)為3千元/米，其余池壁用水泥澆制，造價(jià)為5千元/米，問所利用的海岸線長(zhǎng)度為多少米時(shí)，使總造價(jià)最�。�

f(x)＜0的解集為(－∞，3)∪(5，＋∞)，g(x)＞0的解集為(2，6)，求的解集．

解關(guān)于x的不等式：log₂(x－1)＞log₄[a(x－2)＋1](a＞2為常數(shù))

已知關(guān)于x的不等式的解集為M．

(Ⅰ)當(dāng)a＝4時(shí)，求集合M；

(Ⅱ)若3∈M且5M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝；其中a∈R．

(Ⅰ)解不等式f(x)≤1；

(Ⅱ)求a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

已知f(x)是定義在[－1，1]的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a、b∈[－1，1]，ab≠0時(shí)，有．

(1)判斷函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)還減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

(2)解不等式f(x＋)＜f()

(3)f(x)≤m²－2am＋1，對(duì)所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式(a∈R)．