已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋a(a＞0)

(1)求a的值，使點M(f(x)，g(x))到直線x＋y－1＝0的最短距離為；

(2)若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

已知m∈R，＝(－1，x²＋m)，＝(m＋1，)，＝(－m，)．

(1)當m＝－1時，求使不等式|·|＜1成立的x的取值范圍；

(2)當m﹥0時，求使不等式·＞0成立的x的取值范圍．

已知向量與的夾角為30°，且||＝，||＝1，

(1)求|－2|的值；

(2)設(shè)向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，|AB|＝|AC|，∠A＝120°，A(0，2)，BC所在直線方程為x－y－1＝0，求邊AB、AC所在直線方程．

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2，1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，l交橢圓于A、B兩個不同點．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求m的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k₁、k₂，求證k₁＋k₂＝0．

已知函數(shù)f(x)＝x²(x＋a)．

(Ⅰ)當a＝1時，求f(x)的極值；

(Ⅱ)當a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，cosB＝．

(Ⅰ)若b＝4，求sinA的值；

(Ⅱ)若△ABC的面積S_△ABC＝4，求b，c的值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點．

(Ⅰ)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值；

(Ⅱ)求點D到面PAB的距離．

已知甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球．所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個球，乙袋中任取2個球．

(Ⅰ)求取到的4個球全是白球的概率；

(Ⅱ)求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率．

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求{a_n}的公比q；

(Ⅱ)若a₁－a₃＝3，求S_n．