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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)對于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,當(dāng)x>0時,f(x)>1,且f(3)=4,則(  )
A.f(x)在R上是減函數(shù),且f(1)=3
B.f(x)在R上是增函數(shù),且f(1)=3
C.f(x)在R上是減函數(shù),且f(1)=2
D.f(x)在R上是增函數(shù),且f(1)=2

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科目: 來源:南昌模擬 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)=
lg|x|,x≠0
1,x=0
,關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))
恰有三個不同的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3=______.

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科目: 來源:沈陽模擬 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx(a≠0),若f(3)=3f′(x0),則x0=(  )
A.±1B.
2
C.±
3
D.2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)是定義在R上的函數(shù),滿足對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,則f(8)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]且同時滿足:①對任意x∈[0,1]總有f(x)≥2;②f(1)=3;③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2.
(I)求f(0)的值;
(II)求f(x)的最大值;
(III)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=-
1
2
(an-3)(n∈N*)
,求f(a1)+f(a2)+…+f(an).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
|3x-4|(x≤2)
2
x-1
(x>2)
,則當(dāng)f(x)≥1時,自變量x的取值范圍為( 。
A.[1,
5
3
]
B.[
5
3
,3]
C.(-∞,1)∪[
5
3
,+∞)
D.(-∞,1)∪[
5
3
,2]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=
sinπx(x<0)
f(x-1)+1(x≥0)
g(x)=
cosπx(x<
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)

求:g(
1
4
)+f(
1
3
)+g(
5
6
)+f(
3
4
)
的值.

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科目: 來源:0117 期中題 題型:填空題

,若f(a)=8,則f(-a)=(    )。

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科目: 來源:湖北省模擬題 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(3)的值為
[     ]
A.﹣1  
B.﹣2  
C.1  
D.2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的值域.

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同步練習(xí)冊答案