四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC＝2CD＝2，又PA＝PD，∠APD＝90°，E、G分別是BC、PE的中點．

(1)求證：AD⊥PE；

(2)求二面角E－AD－G的大小．

如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為，|OB|＝2，設(shè)∠AOB＝，．

(1)用表示點B的坐標及|OA|．

(2)若的值．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝

(1)當a＝5時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin，設(shè)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))．

(1)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

(2)設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝mln(1＋x)－x²(m∈R)，滿足(0)＝1．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝－x²＋x＋c在[0，2]恰有兩個不同的實根，求實數(shù)c的取值范圍．

已知橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過點P(1，)，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)動直線l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)．交橢圓C于A、B兩點，求證：以AB為直徑的動圓恒經(jīng)過定點(0，1)．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且4sin²－cos2C＝．

(1)求角C的大��；

(2)求△ABC的面積．

為了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學行進行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．

(1)把這6名學生的得分看成一個總體，求該總體的平均數(shù)；

(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝．

(1)當a＝5時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin，設(shè)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))．

(1)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

(2)設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．