已知二次函數(shù)y＝g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得最小值m－1(m≠0)．設(shè)函數(shù)f(x)＝

(1)若曲線y＝f(x)上的點P到點Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點，并求出零點．

已知P、Q分別是邊長為2的正三角形ABC的邊AB和AC上的點．若⊿APQ的面積占⊿ABC的面積的四分之一，求PQ長的最大值與最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x＋1，設(shè)g₁(x)＝f(x)，g_n(x)＝f(g_n－1(x))(n＞1，n∈N*)

(1)求g₂(x)，g₃(x)的表達式，并猜想g_n(x)(n∈N*)的表達式(直接寫出猜想結(jié)果)

(2)若關(guān)于x的函數(shù)y＝x²＋在區(qū)間(－∞，－1]上的最小值為6，求n的值．(符號“”表示求和，例如：＝1＋2＋3＋……＋n)

已知f(x)＝．?

(1)判斷f(x)的奇偶性；?

(2)證明：方程f(x)－lnx＝0至少有一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．

(1)證明f(x)在[－1，1]上是減函數(shù)；

(2)如果f(x－c)，f(x－c²)的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}．

(1)若A∩B＝[2，4]，求實數(shù)m的值；

(2)設(shè)全集為R，若AC_RB，求實數(shù)m的取值范圍．

定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：①對任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②當(dāng)x∈(－1，0)，f(x)＞0．

(1)求證f(x)為奇函數(shù)；

(2)試解不等式：f(x)＋f(x－1)＞f()．

某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內(nèi)向居民供水總量為120(0≤t≤24)．

(1)每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？

(2)如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

設(shè)集合A＝{x|1/32≤2^－x≤4}，B＝{x|x²－3mx＋2m²－m－1＜0}．

(1)當(dāng)x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；

(2)若B＝φ，求m的取值范圍；

(3)若AB，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log₄(2x＋3－x²)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間并指出其單調(diào)性；

(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值．