已知：函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f(3)＝log₂3，對于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(x)滿足對任意實數(shù)x，f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0恒成立，求k的范圍．

已知奇函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)f^－1(x)的圖象過點A(－3，1)．

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)解關(guān)于x的不等式f^－1(x)＞－1

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函數(shù)y＝f(x)與x軸的兩個交點A(x₁，0)，B(x₂，0)之間的距離為2，求b的值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)，求b的取值范圍．

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子)，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品．

(Ⅰ)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

(Ⅱ)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)期望．

在△ABC中，A＝，cosB＝．

(Ⅰ)求cosC；

(Ⅱ)設(shè)BC＝，求·的值．

已知函數(shù)f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)其中a∈R

(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)a≠時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)其中(a＞0且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)＋g(x)的定義域；

(2)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋x＋1，0＜x＜2π，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

(Ⅱ)是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

(參考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)