已知a＝，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S_Δ．

選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(1)試求f(x)的值域；

(2)設(shè)g(x)＝(a＞0)若對s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒有g(shù)(s)≥f(t)成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋a(x＋1)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最大值．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，短軸長為2．

(1)求橢圓方程；

(2)若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，經(jīng)過點(diǎn)(0，)且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P、Q．是否存在常數(shù)k，使得向量共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AA₁＝BC＝2AC＝2，D為AA₁中點(diǎn)．

(1)求證：CD⊥B₁C₁；

(2)求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；

(3)求三棱錐C₁－B₁CD的體

某批發(fā)市場對某商品的周銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；

(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位：千元)若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求兩周銷售利潤的和小于或等于12千元的概率．

已知等差數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＝1－b_n；

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記c_n＝a_n+1b_n+1，求證：數(shù)列{c_n}為遞減數(shù)列．

選修4－5：不等式證明選講已知函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(Ⅰ)試求f(x)的值域；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝(a＞0)若對s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒g(s)≥f(t)成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax²＋bx(a＞0)且(1)＝0，

(Ⅰ)試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)已知A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(0＜x₁＜x₂)為函數(shù)f(x)圖象上不同兩點(diǎn)，G(x₀，y₀)為AB的中點(diǎn)，記AB兩點(diǎn)連線斜率為K，證明：(x₀)≠K．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，短軸長為2．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，經(jīng)過點(diǎn)(0，)且斜率為k的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P、Q．是否存在常數(shù)k，使得向量共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．