已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(＋)＝，圓M的參數(shù)方程為

(其中為參數(shù))．

(1)將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓M上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線的斜率是－5．

(1)求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值；

(3)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意正整數(shù)n均有＋＋＋…＋＝(n＋1)a_n+1成立，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作．比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績．假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的情況如下表：

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分．

(1)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說明理由．并求其獲得第一名的概率．

(2)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績?chǔ)蔚姆植剂屑皵?shù)學(xué)期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x－)cos(x－)＋2cos²(x－)－．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．

已知sin＝2cos＝0．

(1)求tanx的值；

(2)求的值．