已知A，B，C是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角，向量＝(1，－)，＝(cosA，sinA)，且·＝－1．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若＝3，求tanC的值．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋x²－x1na，a＞1

(1)求證函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；

(3)對(duì)x₁，x₂∈[－1，1]，|f(x₁)－f(x₂)|≤e－1恒成立，求a的取值范圍．

如下圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC＝a，∠ABC＝，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．

(1)試用a，表示S₁和S₂；

(2)若a為定值，當(dāng)為何值時(shí)，“規(guī)劃合理度”最��？并求出這個(gè)最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x(x－2)²＋1，x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最大值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC．

(1)求角A的大�。�

(2)若角B＝，BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝sin²x－sinxcosx

(1)求f(x)的最大值及此時(shí)x的值

(2)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＋f(2011)的值．

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件

求：(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望

(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)的概率

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(－)＝1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)

(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M，N的極坐標(biāo)

(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程

已知函數(shù)f(x)＝x³－3x²＋3ax(a∈R)在x＝－1處，取得極值

(1)求實(shí)數(shù)a的值

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性．

已知函數(shù)f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝－1與x＝處有極值．

(1)寫出函數(shù)的解析式；

(2)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求f(x)在[－1，2]上的最值．