定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．

已知函數(shù)f(x)＝1＋a·^x＋^x；g(x)＝．

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若m＞0，函數(shù)g(x)在[0，1]上的上界是T(m)，求T(m)的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)m，n，總有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1．

(1)試求f(0)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；

(3)若不等式f[(t－2)(|x－4|－|x＋4|)]＞f(t²－4t＋13)對t∈[4，6]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售進行調(diào)研，結(jié)果如圖(1)、(2)所示．其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；(2)的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

(1)寫出市場的日銷售量f(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

已知奇函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)f^－1(x)的圖象過點A(－3，1)．

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)解關(guān)于x的不等式f^－1(x)＞－1．

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函數(shù)y＝f(x)與x軸的兩個交點A(x₁，0)，B(x₂，0)之間的距離為2，求b的值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)，求b的取值范圍．

(1)解關(guān)于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax＋b(x∈R)，且f(0)＝1．

(1)若f(x)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若y＝f(x)在x＝1處的切線與y軸交于點B，且A(1，f(1))，求d(a)＝|AB|²在a∈[c，＋∞)的最小值；

(3)若a＝－，M_n＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)－(1＋＋＋…＋)，a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，求證：S_n＜．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值點．

中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會，若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點到達(dá)的概率分別為0.8、0.7、0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點到達(dá)互不影響．求：

(1)這三列火車恰好有兩列正點到達(dá)的概率；

(2)這三列火車至少有一列正點到達(dá)的概率

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b∈R)．若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值－4．

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．