（1）研究函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)區(qū)間與極值．
（2）試探究f（x）=lnx-ax（a∈R）單調(diào)性．

已知函數(shù) f（x）的定義域為R，且對任意 x∈Z，都有 f（x）=f（x-1）+f（x+1）．若f（-1）=6，f（1）=7，則 f（2012）+f（-2012）=______．

已知f(x)=

sinπx(x＜0) f(x-1)-1(x＞0)

則f(-

11

6

)+f(

11

6

)的值為（　�。�

A．-1

B．-2- 3

C．-2

D．-3

已知函數(shù)f(x)=

3x+1    x≤ 0 log2x  x＞0

，若f（x₀）＜3，則x₀的取值范圍是______．

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則

f2(1)+f(2)

f(1)

+

f2(2)+f(4)

f(3)

+

f2(3)+f(6)

f(5)

+

f2(4)+f(8)

f(7)

等于（　　）

A．36

B．24

C．18

D．12

已知函數(shù)f(x)=

x2-4x+6  (x≥0) x+4     (x＜0)

，求不等式f（x）＞f（1）的解集．

已知f(x)=

sinπx       x≤0 f(x-1)+1    x＞0

，則f(

5

6

)的值為______．

集合M={f（x）|存在實數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函數(shù)（a，b，c，k都是常數(shù)）
（1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax²+bx+c（a≠0）；
（3）y=a^x（0＜a＜1）；（4）y=

k

x

(k≠0)；
（5）y=sinx
屬于M的函數(shù)有______．（只須填序號）

提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當二環(huán)路上的車流密度達到600輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過60輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當60≤x≤600時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當0≤x≤600時，求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

已知f（x）=

31-x，x≥0 x2+4x+3，x＜0

則方程f（x）=2的實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3