為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一支隊(duì)的概率；

(Ⅱ)中國(guó)女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍．若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，及數(shù)學(xué)期望Eξ．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，E，F(xiàn)，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB∥平面EFH；

(Ⅱ)求證：PD⊥平面AHF；

(Ⅲ)求二面角H―EF―A的大�。�

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的三邊，已知b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若，，求c的長(zhǎng)．

設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)

(1)令，求g(x)的最小值，并比較g(x)的最小值與零的大小；

(2)求證：上是增函數(shù)；

(3)求證：當(dāng)

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

(1)雙曲線C的方程；

(2)設(shè)直線l是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明的大小為定值．

已知數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和(λ是大于0的常數(shù))，且

(1)求λ的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(3)設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較的大�。�

已知斜三棱ABC－A₁B₁C₁，，AC＝BC＝2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知

(1)求證：AC₁⊥平面A₁BC；

(2)求CC₁到平面A₁AB的距離；

(3)求二面角A－A₁B－C的大�。�

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

(1)求q₂的值；

(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望

(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)當(dāng)a＝2，2sinA＝sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

(1)雙曲線C的方程；

(2)設(shè)直線l是圓O：x²＋y²＝2上動(dòng)點(diǎn)P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．