本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費(fèi)，超過兩小時的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時．

(Ⅰ)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知，求證：

如圖，在錐體P－ABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．

(1)證明：AD⊥平面DEF；

(2)求二面角P―AD―B的余弦值．

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望)．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C₁上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足＝2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C₂

(Ⅰ)求C₂的方程

(Ⅱ)在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線＝與C₁的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C₂的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合．已知AE的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²－14x＋mn＝0的兩個根．

(Ⅰ)證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；

(Ⅱ)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，－1)，B點(diǎn)在直線y＝－3上，M點(diǎn)滿足∥，·＝·，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)P為C上的動點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值．

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

(Ⅰ)分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

(Ⅱ)已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．

(Ⅰ)證明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．