數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈(0，1)，a_n＝，n＝2，3，4，…

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝a_n，比較b_n，b_n+1的大小，其中n為正整數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足log₂(1＋S_n)＝n＋1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

已知點(diǎn)(1，)是函數(shù)f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f(n)－c，數(shù)列{b_n}(b_n＞0)的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足S_n－S_n－1＝＋(n≥2)．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{前n項(xiàng)和為T_n，問T_n＞的最小正整數(shù)n是多少？

圍建一個(gè)面積為360 m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：m)，修建此矩形場地的總費(fèi)用為y(單位：元)．

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)：

(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用y最小，并求出最小總費(fèi)用．

已知數(shù)列{a_n}滿足，a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝，n∈N^*．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n，證明：{b_n}是等比數(shù)列；

(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè)函數(shù)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若k＞0，求不等式(x)＋k(1－x)f(x)＞0的解集．

設(shè)s_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₃，S₄的等比中項(xiàng)是S₅；S₃，S₄的等差中項(xiàng)是1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1處的切線方程為y＝3x＋1，

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)條件下，若函數(shù)y＝f(x)在[－2，m]上的值域?yàn)閇，13]，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1，3)時(shí)，有f(x)≤(1＋2)²立．

(1)求f(2)；

(2)若f(－2)＝0，f(x)的表達(dá)式；

(3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖上的點(diǎn)都位于直線y＝的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．