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科目： 來源：不詳 題型：解答題

目前，成都市B檔出租車的計價標準是：路程2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮）
（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費用f（x）（元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；
（2）某乘客行程為16km，他準備先乘一輛B檔出租車行駛8km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）的定義域是x≠0的一切實數，對于定義域內任意的x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證f（x）是偶函數；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）若f（a+1）＞f（a）+1，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：懷柔區(qū)模擬 題型：填空題

已知函數f(x)=
-x2+bx+c，x≤0
-2，x＞0
，若f（-1）=1，f（0）=-2，則函數g（x）=f（x）+x的零點個數為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
x2，-2≤x≤0
2cosx，0＜x≤π.
若方程f（x）=a有解，則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x2+2(0≤x≤1)
2x
 (-1≤x＜0)
則f-1(
9
4
)=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

為了研究某種藥物，用小白鼠進行試驗，發(fā)現藥物在血液內的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內，藥物在白鼠血液內的濃度y1與時間t滿足關系式：y1=4-at(0＜a＜
4
3
，a為常數)，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內的濃度y2與時間t滿足關系式：y2=
t
(0＜t＜1)
3-
2
t
(1≤t≤3)
．現對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾．
（1）若a=1，求3小時內，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值
（2）若使小白鼠在用藥后3小時內血液中的藥物濃度不低于4，求正數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）對任意的實數x，y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數；
（2）若關于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集是{x|-3＜x＜2}，求f（2010）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，
（1）求f（0）．
（2）判斷函數的奇偶性，并證明之．
（3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）滿足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+…+
f2(1005)+f(2010)
f(2009)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
3x+1，x≤0
log2x x＞0
，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-1，0]C．[-1，0]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪（0，2]

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同步練習冊答案