在數(shù)列{a_n}中，

(1)設(shè)b_n＝a_n－2n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較的大�。�

用2π平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長(zhǎng)為x，圓錐母線的長(zhǎng)為y．

(1)建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐容器容積多少立方米(精確到0.01 m³)．

已知關(guān)于t的方程t²－2t＋a＝0一個(gè)根為

(1)求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù)a的值；

(2)若上恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足：．a(chǎn)₁＝a＞0，，且

(1)證明：；

(2)記數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n，B_n，證明：2B_n－A_n＜4a

已知a＞0，函數(shù)(x＞0)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)證明：當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)f(x)有零點(diǎn)．

已知A、B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為，P是AB的中點(diǎn)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)Q(1，0)任意作直線l(與x軸不垂直)，設(shè)l與(1)中軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于R點(diǎn)．若，證明：λ＋μ為定值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求證：PC⊥AB；

(2)求二面角B－AP－C的大小的正弦值；

(3)求點(diǎn)C到平面APB的距離．

在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽．

(Ⅰ)通過抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；

(Ⅱ)記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為X(X所有取值為0，1，2，3…，10)分別為P₁、P₂．根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

(1)若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

(2)判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰射箭的水平高？并說明理由．

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．

(1)求B的值；

(2)求2sin²A＋cos(A－C)的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求F(x)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于零？請(qǐng)說明理由．