已知向量m＝(2acosx，sinx)，n＝(cosx，bcosx)，f(x)＝m·n－，函數(shù)f(x)的圖象在y軸上的截距為，并且過點(diǎn)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若A是三角形的內(nèi)角，，求的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是不為0的常數(shù)，n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

若數(shù)列{a_n}滿足前n項(xiàng)之和S_n＝2a_n－4(n∈N^*)，b_n+1＝a_n＋2b_n且b₁＝2，求：

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；

(2)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

“五·一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列表如下：

已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0.21．

(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？

(Ⅱ)已知y≥136，z≥133，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率．

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)．

橢圓C：的焦距為2，且過點(diǎn)，已知F為橢圓的右焦點(diǎn)，A、B為橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，直線l：x＝2與x軸交于點(diǎn)G．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B、G三點(diǎn)共直線，試求當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)直線的方程．

已知(其中ω＞0)的最小正周期為π．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知求角C．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)f(x)＝x²＋3x的圖象上．

(1)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令b_n＝，其中n∈N^*，求數(shù)列{n·b_n}的前n項(xiàng)和．

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．

(Ⅰ)求AB的值：

(Ⅱ)求sin的值