已知：

(1)求

(2)設(shè)的最小值為，求λ的值

已知等差數(shù)列{a_n}，a₃＝3，a₂＋a₇＝12

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和

函數(shù)在一個周期內(nèi)，當(dāng)時，y取最小值－3；當(dāng)時，y最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最值

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(a_n+1，S_n)在直線2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為500(1＋)萬元(n為正整數(shù))．

(Ⅰ)設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為A_n萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為B_n萬元(須扣除技術(shù)改造資金)，求A_n、B_n的表達(dá)式；

(Ⅱ)依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤？

四邊形ABCD，，，，

(1)若，試求x與y滿足的關(guān)系式

(2)在滿足(1)的同時，若，求x與y的值以及四邊形ABCD的面積

已知：，()．

(Ⅰ)求f(x)關(guān)于x的表達(dá)式，并求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若時，f(x)的最小值為5，求m的值．

已知等差數(shù)列{a_n}，a₃＝5，a₂＋a₇＝16

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和

已知函數(shù)f(x)＝x²－2tx＋1，x∈[2，5]是單調(diào)函數(shù)，且函數(shù)f(x)的最大值為8，求實(shí)數(shù)t的值．

已知A，B，C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量，，滿足：－(x²＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．記y＝f(x)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)若對任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[(x)－3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．