(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集為P，若求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使數(shù)列{a_n＋b_n}的前n項和等于S_n

如圖，橢圓長軸端點為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且，．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使點F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC

(Ⅰ)求證：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成角的大小的余弦值；

(Ⅲ)是否存在點E，使得二面角A―DE―P為直二面角？并說明理由．

A處一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12 n mile的海面C處有一走私船正以10 n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為14 n mile/h，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°＋α的方向去追，求追擊所需的時間和α角的正弦值．

已知函數(shù)(其中)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)若對任意的a∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的圖象與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)，x∈R的單調(diào)增區(qū)間

數(shù)列上，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過坐標原點O，且在點(－1，f(－1))處的切線的斜率是－5．

(1)求實數(shù)b、c的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值

某單位建造一間地面面積為12平方米的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/平方米，房屋側(cè)面的造價為150元/平方米，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3米，且不計房屋背面的費用．

(1)把房屋總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？最低造價是多少？

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD＝60°，AC∩BD＝0．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B－ACD，點M是棱BC的中點，．

(1)求證：OM∥平面ABD；

(2)求證：OD⊥平面ABC；平面MDO⊥平面ABC；

(3)求三棱錐M－ABD的體積．

已知函數(shù)最小正周期為．

(1)求的值及函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若△ABC的三條邊a，b，c滿足a²＝bc，a邊所對的角為A．求角A的取值范圍及函數(shù)f(A)的值域．