已知函數(shù)f(x)＝ln(x²＋1)－(ax－2)．

(1)若|a|≤1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)令，是否存在實(shí)數(shù)a使得f(x)的圖像與g(x)的圖像恰有四個不同的交點(diǎn)，若存在，求a的取值范圍；否則，說明理由．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²―2x―2a(a為實(shí)常數(shù))

(1)若a＞0，且f(x)在x∈[0，2]的最小值為－3，求a的值；

(2)若f(x)＞0的解集為A，B＝{x|1＜x＜3}，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(1)求一個零件經(jīng)守檢測為合格品的概率是多少？

(2)任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ．

已知若，且f(x)圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

(2)銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若求角C．

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)²，g(x)＝－x²＋(a－1)x＋a(其中a為常數(shù))．

(1)如果函數(shù)有相同的極值點(diǎn)，求a的值；

(2)若方程f(x)＝1恰有3個不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(3)設(shè)a＞0，問是否存在，使得f(x₀)＞g(x₀)，若存在，請求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n＝2a_n－n，(n∈N^*)

(1)求a₁，a₂，a₃的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝(2n＋1)a_n＋2n＋1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求滿足不等式的最小n值．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²―2x―2a(a＞0)

(1)若的最小值為－3，求a的值；

(2)若f(x)≤0，在x∈(1，3)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，在四棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA₁＝4，AB＝2，點(diǎn)E在棱CC₁上，點(diǎn)F是棱C₁D₁的中點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)E是棱CC₁的中點(diǎn)，求證：EF∥平面A₁BD；

(2)試確定點(diǎn)E的位置，使得A₁－BD－E為直二面角，并說明理由．

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(1)設(shè)A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為P₁、P₂，求P₁、P₂的值；

(2)求一個零件經(jīng)守檢測為合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

已知若，且f(x)圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

(2)銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若求角C．