已知向量m，n，函數(shù)m·n．

(1)若f(x)＝1，求的值；

(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f(2B)的取值范圍．

已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)．

(1)如果函數(shù)試確定b、c的值；

(2)設(shè)當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－c(x＋b)的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層．經(jīng)測算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬元，小區(qū)每年的氣量損耗用(單位：萬元)與保溫層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用為5萬元．設(shè)保溫費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f(x)．

(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)最小，并求最小值．

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₃＝7，且a₁，a₂，a₃－1成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若求和：．

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosA＝c·cosA＋a·cosC

(1)求角A的大��；

(2)若求△ABC的面積．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合

(1)求集合A，B．

(2)求(C_UA)∩B．

已知函數(shù)f(x)＝x²－x＋2，數(shù)列{a_n}滿足遞推關(guān)系式：a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，且a₁＝1、

(Ⅰ)求a₂、a₃、a₄的值；

(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥5時(shí)，；

(Ⅲ)證明：當(dāng)n≥5時(shí)，有．

已知函數(shù)f(x)＝xlnx、

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若k為正常數(shù)，設(shè)g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求函數(shù)g(x)的最小值；

(Ⅲ)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．

(Ⅰ)試用n表示一次摸獎中獎的概率p；

(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為m，求m的最大值？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個(i＝1，2，3，4)，其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．

如圖，已知ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD．

(1)證明：PC⊥CD；

(2)若E是PA的中點(diǎn)，證明：BE∥平面PCD；

(3)若PA＝3，求三棱錐B－PCD的體積．