如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．

(Ⅰ)求漁船甲的速度；

(Ⅱ)求sinα的值．

已知各項為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為{S_n}，首項為a₁，且2，a_n，S_n成等差數(shù)列，

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且∈[0，]

(1)若|a＋b|＝1，試求的值

(2)求||的最值．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足bn＝a_n＋1－a_n，其中n＝1，2，3，…，

(1)若a₁＝1，b_n＝n，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＋1b_n－1＝b_n(n≥2)，且b₁＝1，b₂＝2．

(ⅰ)記c_n＝a_6n－1(n≥1)，求證：數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列；(ⅱ)若數(shù)列·{}中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次．求首項a₁滿足的條件．

已知函數(shù)y＝2sin(π－x)cosx＋cos2x，

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間[－，]t的最大值和最小值．

已知x滿足不等式(log₂x)²－log₂x²≤0，求函數(shù)(a∈R)的最小值．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且

(1)求角B的大小；

(2)若，求△ABC面積的最大值．

在數(shù)列{a_n}中，a_n≠0，a₁＝，并且對任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列{}的前n項和T_n．

在△ABC中，sinB＋cosB＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sinA；

(2)設(shè)D為邊BC上不與端點B、C重合的一點，求AD的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a_n≠0，a₁＝，并且對任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列{}的前n項和T_n．