設(shè)數(shù)列{a_n}的前N項和為S_n＝2n²{b_n}為等比數(shù)列’且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

我校開設(shè)甲、乙、丙三門校本選修課程，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．己知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．

(1)求學(xué)生李華選甲校本課程的概率；

(2)用ξ表示該學(xué)生選修的校本課程門數(shù)和沒有選修的校本課程門數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，a，6，c分別為角冼5，C的對邊，向量

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若a＝，b＝1，求c的值．

求曲線C₁：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝(n≥1，n∈N^*)．

(1)求證：數(shù)列是常數(shù)列；

(2)求證：當(dāng)n≥2時，2＜－≤3；

(3)求a_{2 011}的整數(shù)部分．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，點A，F分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．

(1)若P(－1，)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；

(2)是否存在這樣的橢圓C，使得是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1)若x∈，求f(x)的最大值；

(2)在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

解不等式(|3x－1|)－(sinx－2)＞0．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂＝6，6a₁＋a₃＝30，求a_n和S_n．

如圖，在四面體PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，點D，E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC，PB的中點．

(Ⅰ)求證：DE∥平面BCP；

(Ⅱ)求證：四邊形EFGD為矩形；

(Ⅲ)是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由．