等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃＝a，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，求{a_n}的通項式．

等差數(shù)列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉，

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₃＝0，S₅＝－5．

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和．

已知等比數(shù)列{an}滿足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)是否存在正整數(shù)m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知cos2A－3cos(B＋C)＝1．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，S₄，S₂，S₃成等差數(shù)列，且a₂＋a₃＋a₄＝－18．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；

若不存在，說明理由．

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知cos2A－3cos(B＋C)＝1．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若α是第一象限角，且．求g(α)的值；

(Ⅱ)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC＋(conA－sinA)cosB＝0．

(1)求角B的大��；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．