已知函數(shù)f(x)＝4cos(ωx＋)(ω＞0)圖像與函數(shù)g(x)＝2sin(2x＋)＋1的圖像的對稱軸完全相同．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當函數(shù)f(x)的定義域為[－，]時，求函數(shù)f(x)的值域．

已知橢圓的右頂點A為拋物線y²＝8x的焦點，上頂點為B，離心率為

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點

(ⅰ)若線段PQ的中點橫坐標是，求直線l的方程；

(ⅱ)否存在實數(shù)k，使得向量與向量共線？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75％的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)．

(1)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；

(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)圖1所示，經(jīng)過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)圖2所示，問這時小區(qū)A是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

已知{a_n}是首項為－2的等比數(shù)列，S_n是其前n項和，且S₃、S₂、S₄成等差數(shù)列，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，求數(shù)列的前n項和T_n．

已知函數(shù)，

(1)當時，求函數(shù)f(x)的取值范圍；

(2)若在△ABC中，，求△ABC的面積．

(文)設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－a²x＋m(m＞0)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；

(Ⅲ)若對任意的a∈[3，6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

(理)如圖，A(－1，0)，B(1，0)，曲線C₁：y＝x²－1(|x|≥1)上一點M處的切線l與曲線C₂：y＝－(|x|＜1)也相切于點N，記點M的橫坐標為t(t＞1)．

(Ⅰ)用t表示m的值和點N的坐標；

(Ⅱ)當實數(shù)m取何值時，∠MAB＝∠NAB，并求此時MN所在直線的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，nS_n+1－(n＋1)S_n＝n²＋cn(c∈R，n＝1，2，3，…)，且S₁，成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知矩形ABCD與正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分別為棱BE、AD的中點，AB＝1，AD＝2．

(Ⅰ)證明：直線AM∥平面NEC：

(Ⅱ)求二面角N－CE－D的大小．

(文)在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中的概率都是，每次命中與否相互獨立．

(Ⅰ)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率：

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率．