某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名，高二年級(jí)學(xué)生有460名，高三年級(jí)學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)(很不滿意)；2級(jí)(不滿意)；3級(jí)(一般)；4級(jí)(滿意)；5級(jí)(很滿意)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y)．

(1)求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù)；

(2)求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；

(3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k＝－35，求k的值．

不等式選講

若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，對(duì)滿足x²＋y²＋z²＝1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

矩陣與變換

已知矩陣A＝把點(diǎn)(1，1)變換成點(diǎn)(2，2)

(1)求a，b的值

(2)求曲線C：x²＋y²＝1在矩陣A的變換作用下對(duì)應(yīng)的曲線方程．

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，要對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為．

(Ⅰ)求小李第一次參加考核就合格的概率p₁；

(Ⅱ)求小李參加考核的次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A＝2B，

(Ⅰ)求cosA及sinC的值；

(Ⅱ)若b＝2，求△ABC的面積．

不等式選講：

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－2|＋x

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)若g(x)＝|x＋1|求g(x)＜f(x)成立時(shí)的x的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間：

(Ⅱ)對(duì)于x＞0的任意實(shí)數(shù)，不等式g(x)≤ax－1≤f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值：

(Ⅲ)數(shù)列{

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0，1)的距離比它到直線l：y＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程：

(2)若過點(diǎn)P(2，2)的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)

(i)當(dāng)λ＝1時(shí)，求直線m的方程：

(ii)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求λ的值．